Question

1．已知x₁是關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個(gè)根，記△=b²-4ac，M=（2ax₁+b）²，則關(guān)于△與M大小關(guān)系的下列說(shuō)法中，正確的是（　�。�

• A． △＞M
• B． △=M
• C． △＜M
• D． 無(wú)法確定△與M的大小

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以先對(duì)M化簡(jiǎn)，從而可以得到M和△的關(guān)系，本題得以解決．

解答 解：∵x₁是關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個(gè)根，
∴ax₁²+bx₁+c=0，
∴ax₁²+bx₁=-c，
∴M=（2ax₁+b）²=$4{a}^{2}{{x}_{1}}^{2}+4ab{x}_{1}+^{2}$=4a（ax₁²+bx₁）+b²=4a÷（-c）+b²=b²-4ac=△，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是明確根的判別式的應(yīng)用．