Question

15．如圖，圓O的弦AB垂直平分半徑OC，若圓O的半徑為4，則弦AB的長(zhǎng)等于4$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 連接OA，根據(jù)弦AB垂直平分半徑OC可求出OE的長(zhǎng)，再由勾股定理求出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：連接OA，
∵弦AB垂直平分半徑OC，OC=4，
∴OE=$\frac{1}{2}$OC=2．
∵OA²=OE²+AE²，即4²=2²+AE²，解得AE=2$\sqrt{3}$，
∴AB=2AE=4$\sqrt{3}$．
故答案為：4$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．