Question

如圖所示的各邊相等的正五角星中，∠A=α、∠CGH=β、∠HIJ=γ，則α：β：γ=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角,等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)五邊形FGHIJ是正五邊形，即可求得∠γ的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和定理即可求解．

解答：解：五邊形FGHIJ的內(nèi)角和是：（5-2）×180=540°，
則∠γ=

540

5

=108°，
則∠β=180°-108°=72°，
∠α=180°-2×72°=36°．
則α：β：γ=36：72：108=1：2：3．
故答案是：1：2：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，正確求得∠γ的度數(shù)是關(guān)鍵．