Question

3．先化簡，再求值：（1-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{x-1}{x+2}$，其中x=$\sqrt{2}+1$．

Answer 1

分析 原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{x+2-1}{x+2}$•$\frac{x+2}{x-1}$=$\frac{x+1}{x-1}$，
當(dāng)x=$\sqrt{2}$+1時(shí)，原式=$\frac{\sqrt{2}+2}{\sqrt{2}}$=1+$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．