Question

4．線段AB=12cm，點C是線段AB的三等分點，點M是線段BC的中點，則線段AM的長是8或10cm．

Answer 1

分析 分兩種情況進行討論，分別依據(jù)點C是線段AB的三等分點，點M是線段BC的中點，即可得到線段AM的長．

解答 解：如圖，當AC=$\frac{1}{3}$AB=4cm時，BC=8cm，

∵點M是線段BC的中點，
∴CM=$\frac{1}{2}$×8=4（cm），
∴AM=4+4=8（cm），
如圖，當AC=$\frac{2}{3}$AB=8cm時，BC=4cm，

∵點M是線段BC的中點，
∴CM=$\frac{1}{2}$×4=2（cm），
∴AM=8+2=10（cm），
綜上所述，AM的長為8cm或10cm．
故答案為：8或10．

點評 本題主要考查了兩點間距離，解決問題的關鍵是分類討論，畫出相應的圖形進行計算．