Question

9．某地區(qū)為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費．為更好地決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
（1）此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？
（2）補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“15噸～20噸”部分的圓心角的度數(shù)；
（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)40萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)統(tǒng)計圖可知“10噸～15噸”的用戶10戶占10%，從而可以求得此次調(diào)查抽取的戶數(shù)；
（2）根據(jù)（1）中求得的用戶數(shù)與條形統(tǒng)計圖可以得到“15噸～20噸”的用戶數(shù)，進而求得扇形圖中“15噸～20噸”部分的圓心角的度數(shù)；
（3）根據(jù)前面統(tǒng)計圖的信息可以得到該地區(qū)40萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格．

解答 解：（1）10÷10%=100  （戶）
答：共抽取了100戶．

（2）15噸～20噸戶數(shù)為：100-10-38-24-8=20，
補全頻數(shù)分布直方圖如下：

 扇形圖中“15噸～20噸”部分的圓心角的度數(shù)為$\frac{20}{100}$×360°=72°；

（3）40×$\frac{10+20+38}{100}$=27.2（萬戶）
答：約有27.2萬戶享受基本價格．

點評 本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．