Question

9．已知x²-6xy+8y²=0，則y：x的值為$\frac{1}{4}$或$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 把x²-6xy+8y²=0看作關(guān)于x的一元二次方程，然后解方程，可用y表示x，從而得到y(tǒng)：x的值．

解答 解：∵x²-6xy+8y²=0，
∴（x-4y）（x-2y）=0，
x-4y=0或x-2y=0，
∴y：x=$\frac{1}{4}$或y：x=$\frac{1}{2}$．
故答案為$\frac{1}{4}$或$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．