Question

8．如圖，已知直線y=x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，以點A為圓心，AB為半徑畫弧，交x軸正半軸于點C，則點C坐標為（　　）

• A． （3$\sqrt{2}$-3，0）
• B． （3$\sqrt{2}$，0）
• C． （0，3$\sqrt{2}$-3）
• D． （3，0）

Answer 1

分析 先根據(jù)坐標軸上點的坐標特征得到A（-3，0），B（0，3），再利用勾股定理計算出AB=23$\sqrt{2}$，然后根據(jù)圓的半徑相等得到AC=AB=3$\sqrt{2}$，進而解答即可．

解答 解：當y=0時，x+3=0，解得x=-3，則A（-3，0）；
當x=0時，y=x+3=3，則B（0，3），
所以AB=3$\sqrt{2}$，
因為以點A為圓心，AB為半徑畫弧，交x軸于點C，
所以AC=AB=3$\sqrt{2}$，
所以OC=AC-AO=3$\sqrt{2}$-3，
所以的C的坐標為（3$\sqrt{2}$-3，0），
故選A．

點評 本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，關鍵是根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．