Question

18．如圖，P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別在OA、OB邊上作點(diǎn)C、D，使得△PCD的周長(zhǎng)最�。�

Answer 1

分析 分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P₁、P₂，連P₁、P₂，交OA于C，交OB于D，△PCD的周長(zhǎng)=P₁P₂．

解答 解：分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P₁、P₂，連P₁、P₂，交OA于C，交OB于D，；
則OP₁=OP=OP₂，∠P₁OA=∠POA，∠POB=∠P₂OB，
CP=P₁C，PD=P₂D，則△PCD的周長(zhǎng)的最小值=P₁P₂．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了軸對(duì)稱最短路線問題，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合本節(jié)所學(xué)軸對(duì)稱變換來(lái)解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)．