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13．如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點E．
（1）將四邊形ABCD繞點E旋轉180°，畫出旋轉后的四邊形，并寫出點A的對應點A′的坐標；
（2）求四邊形ABCD與旋轉后的四邊形重疊部分的面積．

分析 （1）利用旋轉的性質得出對應點位置進而得出答案；
（2）利用正方形的性質與判定得出四邊形ABCD與旋轉后的四邊形重疊部分的面積．

解答 解：（1）如圖所示：四邊形A′B′C′D′即為所求，
A′的坐標為：（2，0）；

（2）如圖所示：四邊形ABCD與旋轉后的四邊形重疊部分是四邊形C′BCD，
四邊形C′BCD是正方形，其面積是：$\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$=2．

點評 此題主要考查了旋轉變換以及正方形的性質，根據(jù)題意得出對應點位置是解題關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，李老師設計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一個自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個重物，在右邊活動托盤B（可左右移動）中放置一定質量的砝碼，使得儀器左右平衡．改變活動托盤B與點O的距離x（cm），觀察活動托盤B中砝碼的質量y（g）的變化情況．實驗數(shù)據(jù)記錄如下表：
x（cm）1015202530
y（g）3020151210
（1）猜測y與x之間的函數(shù)關系，求出函數(shù)關系式并加以驗證；
（2）當砝碼的質量為24g時，活動托盤B與點O的距離是多少？
（3）將活動托盤B往左移動時，應往活動托盤B中添加還是減少砝碼？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．計算：
（1）（$\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$+$\sqrt{6}$）；
（2）2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$÷5$\sqrt{2}$；
（3）（2$\sqrt{3}$+6）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）
（4）（2$\sqrt{48}$-3$\sqrt{27}$）$÷\sqrt{6}$
（5）（2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{3}$）2；
（6）（$\frac{3}{2}$$\sqrt{1\frac{2}{3}}$-$\sqrt{1\frac{1}{4}}$）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，一個底面為正方形的容器中盛有高度為2cm的液體，正方形的邊長為12cm，把這些液體倒入底面半徑為6cm的圓柱形容器中，求液體的高度．（結果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{a+3}{x}$的圖象交于點A（a，-2）．
（1）求a的值；
（2）設這個二次函數(shù)的圖象與y軸交于點B，且∠ABO=135°，求這個二次函數(shù)的圖象的頂點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．某車間加工A型和B型兩種零件，平均一個工人每小時能加工7個A型零件和3個B型零件，而且3個A型與2個B型配套，就可以包裝進庫房，剩余不能配套的只能暫時存放起來，如果B型零件單獨存放，對環(huán)境的要求遠高于A型零件，已知該車間原有工人69名．
（1）怎樣分配工人進行工作才能保證生產(chǎn)出的產(chǎn)品及時包裝運進庫房；
（2）后來因為工作調動，有4名工人調離了該車間，那么你認為現(xiàn)在應該怎樣分配工人工作最合適呢？請通過計算說明你的依據(jù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知4a2+b2-4a+4b+5=0，求代數(shù)式（4a-b）2的值．

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2．已知：在△ABC中，BC的垂直平分線交∠BAC的外角平分線于點D，連結DC、DB．證明：∠DBA=∠DCA．

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3．如果兩個有理數(shù)a，b，同時滿足下列兩個條件：（1）a+b=-ab；（2）a、b同號，就稱a，b互為“同伴數(shù)”．請問-$\frac{1}{2}$有“同伴數(shù)”嗎？為什么？

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