Question

7．化簡求值：已知a²+9b²-6b=6a-10，求代數(shù)式（6a⁵b³-4a⁴b³+4a⁴b²）÷（-2a²b）²的值．

Answer 1

分析 利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，以及整式的乘方法則計(jì)算，先乘方后乘除，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，最后代入計(jì)算即可．

解答 解：原式=（6a⁵b³-4a⁴b³+4a⁴b²）÷4a⁴b²
=$\frac{3}{2}$ab-b+1
∵a²+9b²-6b=6a-10
∴（a-3）²+（3b-1）²=0，
∵（a-3）²≥0，（3b-1）²≥0
∴a=3，b=$\frac{1}{3}$
∴原式=$\frac{3}{2}$×3×$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{3}$+1
=$\frac{13}{6}$．

點(diǎn)評 此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵，注意先乘方后乘除的順序．