Question

16．在平面直角坐標系內(nèi)，已知A（2x，3x+1）．
（1）點A在x軸下方，在y軸的左側(cè)，且到兩坐標軸的距離相等，求x的值；
（2）若x=1，點B在x軸上，且S_△OAB=6，求點B的坐標．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意得出點A在第三象限，由點A到兩坐標軸的距離相等，得出方程2x=3x+1，解方程即可；
（2）若x=1，則A（2，4），設(shè)B（a，0），由三角形面積得出$\frac{1}{2}$×4×|a|=6，解得：a=±3，即可得出答案．

解答 解：（1）∵點A在x軸下方，在y軸的左側(cè)，
∴點A在第三象限，
∵點A到兩坐標軸的距離相等，
∴2x=3x+1，解得：x=-1；

（2）若x=1，則A（2，4），
設(shè)B（a，0），
∵S_△OAB=6，
∴$\frac{1}{2}$×4×|a|=6，
解得：a=±3，
∴點B的坐標為（3，0）或（-3，0）．

點評 本題考查了坐標與圖形性質(zhì)、解方程以及三角形面積公式；熟練掌握坐標與圖形性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．