Question

已知函數(shù)y=kx²+x+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則k=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn),一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：本問(wèn)注意分類討論：若k=0，函數(shù)為一次函數(shù)；若k≠0，函數(shù)為二次函數(shù)，根據(jù)其△=0求解即可．

解答：解：若k=0，則y=kx²+x+1是一次函數(shù)，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，滿足條件；
若k≠0，則y=kx²+x+1（k≠0）是二次函數(shù)，
由△=b²-4ac=1-4k=0，得k=

1

4

．
∴k=0或

1

4

．
故答案是：0或

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．需分一次函數(shù)、二次函數(shù)進(jìn)行討論．