Question

計(jì)算：
（1）(3

12

-2

1 3

+

48

)÷2

3

+（

1 3

）²
（2）（2

2

+3）²⁰¹¹（2

2

-3）²⁰¹²-4

1 8

-

(1- 2 )2

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算

專題：計(jì)算題

分析：（1）先把各二次根式化簡(jiǎn)，再把括號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算，然后進(jìn)行加法運(yùn)算；
（2）根據(jù)積的乘方和二次根式的性質(zhì)得到原式=[（2

2

+3）（2

2

-3）]²⁰¹¹•（2

2

-3）-

2

-（

2

-1），然后根據(jù)平方差公式計(jì)算后合并即可．

解答：解：（1）原式=（6

3

-

2 3

3

+4

3

）÷2

3

+

1

3

=

28 3

3

÷2

3

+

1

3

=

14

3

+

1

3

=5；
（2）原式=[（2

2

+3）（2

2

-3）]²⁰¹¹•（2

2

-3）-

2

-（

2

-1）
=（8-9）²⁰¹¹•（2

2

-3）-

2

-

2

+1
=-2

2

+3-2

2

+1
=4-4

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．也考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．