Question

3．若（ax+y）²=9x²-6xy+y²，則a=-3．

Answer 1

分析 根據(jù)完全平方公式得出（ax+y）²=a²x²+2axy+y²，而（ax+y）²=9x²-6xy+y²，所以a²x²+2axy+y²=9x²-6xy+y²，即2a=-6，求出a=-3．

解答 解：∵（ax+y）²=a²x²+2axy+y²，
（ax+y）²=9x²-6xy+y²，
∴a²x²+2axy+y²=9x²-6xy+y²，
∴2a=-6，
∴a=-3．
故答案為-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．熟記公式是解題的關(guān)鍵．