Question

13．如圖，一個(gè)扇形鐵皮OAB，已知OA=12cm，∠AOB=120°，小華將OA、OB合攏制成了一個(gè)圓錐形煙囪帽（接縫處忽略不計(jì)），則煙囪帽的高為8$\sqrt{2}$cm．

Answer 1

分析 設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到2π•r=$\frac{120•π•12}{180}$，解方程求出r，然后利用勾股定理計(jì)算所以圓錐的高．

解答 解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，
根據(jù)題意得2π•r=$\frac{120•π•12}{180}$，解得r=4，
所以圓錐的高=$\sqrt{1{2}^{2}-{4}^{2}}$=8$\sqrt{2}$（cm）．
故答案為8$\sqrt{2}$cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．