Question

若一元二次方程9x²-12x-39996=0的兩根為a，b，且a＜b，則a+3b的值為（　　）

• A、136
• B、268
• C、

  796

  3

• D、

  392

  3

Answer 1

考點：解一元二次方程-配方法

專題：

分析：先把原方程變形為3x²-4x-13332=0，求出x的值，再根據(jù)一元二次方程9x²-12x-39996=0的兩根為a，b，且a＜b，求出a和b的值，再代入要求的式子即可得出答案．

解答：解：∵9x²-12x-39996=0，
∴3x²-4x-13332=0，
∴△=16+3×4×13332=160000，
∴x=

4± 160000

6

，
∴x=

4±400

6

，
∴x₁=

202

3

，x₂=-66，
∵一元二次方程9x²-12x-39996=0的兩根為a，b，且a＜b，
∴a=-66，b=

202

3

，
a+3b=-66+202=136．
故選A．

點評：此題考查了一元二次方程的解法，關鍵是把原方程變形為3x²-4x-13332=0，求出△的值．