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1．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，邊BC的垂直平分線DE交AB于點E，連接CE．求證：BE2=AC2+AE2．

分析 根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得EB=EC，再根據(jù)條件CE2=AC2+AE2可得BE2=AC2+AE2．

解答 證明：∵如圖，邊BC的垂直平分線DE交AB于點E，
∴CE=BE．
∵在Rt△ABC中，∠A=90°，
∴由勾股定理得到：CE2=AC2+AE2
∴BE2=AC2+AE2．

點評 此題主要考查了勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列關(guān)于x的方程中，一定有實數(shù)根的是（　�。�
A．$\sqrt{x-1}+4=0$B．x2+x+1=0C．$\sqrt{x}=-x$D．$\sqrt{x-2}+\sqrt{2-x}=-1$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，將三角形ABC沿著DE折疊，使點A落在BC上的點F處，且DE∥BC，若∠B=70°，則∠BDF=40°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．2m=a，2n=b，則22m+3n=a2b3（用a、b的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．計算：
（1）（$\sqrt{24}-\sqrt{2}$）-（$\sqrt{8}+\sqrt{6}$）
（2）2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$$÷\sqrt{2}$
（3）（2$\sqrt{48}$-3$\sqrt{27}$）$÷\sqrt{6}$
（4）（7+4$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）2+（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）+$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．若關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}2x+y=k\\ x+2y=3\end{array}\right.$的解也是方程x+y=1的解，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若4a2-2ka+9是一個完全平方的展開形式，則k的值為（　　）
A．6B．±6C．12D．±12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．計算：
（1）2$\sqrt{\frac{1}{2}}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{8}$
（2）2$\sqrt{10}$×$3\sqrt{5}$-4$\sqrt{2}$
（3）（3$\sqrt{48}$-2$\sqrt{27}$）$÷\sqrt{3}$
（4）$\sqrt{1\frac{2}{3}}÷\sqrt{2\frac{1}{3}}×\sqrt{1\frac{2}{5}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{2x＞3x-2}\\{\frac{2x-1}{3}≥\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}}\end{array}\right.$，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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同步練習(xí)冊答案