Question

3．我市某中學舉行“中國夢•校園好聲音”歌手大賽，初、高中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和告知給你代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．
（1）根據(jù)圖示填寫表格；

	平均數(shù)/分	中位數(shù)/分	眾數(shù)/分
初中代表隊	85	85	85
高中代表隊	85	80	100

（2）計算兩隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)統(tǒng)計圖中的具體數(shù)據(jù)以及平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念分別進行計算即可；
（2）由方差的公式計算兩隊決賽成績的方差，然后由方差的意義進行比較分析．

解答 解：（1）初中代表隊：平均數(shù)=（75+80+85+85+100）÷5=85（分），眾數(shù)為85（分）；
高中代表隊：中位數(shù)為80（分）；
故答案為：85，85，80；
（2）${S}_{初}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（75-85）²+（80-85）²+（85-85）²+（85-85）²+（100-85）²]=70，
${S}_{高}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（70-85）²+（100-85）²+（100-85）²+（75-85）²+（80-85）²]=160，
∵${S}_{初}^{2}$＜${S}_{高}^{2}$，
∴初中隊選手成績較穩(wěn)定．

點評 本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的意義．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．