Question

7．有A、B兩只不透明的布袋，A袋中有四個除標號外其他完全相同的小球，標號分別為0、1、2、3；B袋中有三個除標號外其他完全相同的小球，標號分別為-2、-1、0．小明先從A袋中隨機取出一小球，用m表示該球的標號，再從B袋中隨機取出一球，用n表示該球的標號．
（1）用樹狀圖或列表的方式表示（m、n）的所有可能結果．
（2）若m、n分別表示數(shù)軸上兩個點，求這兩個點之間的距離不大于3的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意列表，然后由樹狀圖即求得所有等可能的結果；
（2）利用概率公式求得概率即可．

解答 解：（1）填表如下：

n	0	1	2	3
-2	（0，-2）	（1，-2）	（2，-2）	（3，-2）
-1	（0，-1）	（1，-1）	（2，-1）	（3，-1）
0	（0，0）	（1，0）	（2，0）	（3，0）

（2）兩點間的距離分別為2，3，4，5，1，2，3，4，0，1，2，3，
所有等可能的結果為12種，其中距離不大于3的有9種，
∴P（不大于3）=$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率的知識．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．