Question

11．甲、乙、丙三位歌手進(jìn)入“我是歌手”的冠、亞、季軍的決賽，他們通過(guò)抽簽來(lái)決定演唱順序．
（1）求甲第一位出場(chǎng)的概率；
（2）用樹(shù)狀圖或列表格寫(xiě)出所有可能的出場(chǎng)順序，并求出甲比乙先出場(chǎng)的概率．

Answer 1

分析 （1）由甲、乙、丙三位歌手進(jìn)入“我是歌手”的冠、亞、季軍的決賽，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲比乙先出場(chǎng)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵甲、乙、丙三位歌手進(jìn)入“我是歌手”的冠、亞、季軍的決賽，
∴P（甲第一位出場(chǎng)）=$\frac{1}{3}$；
（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，甲比乙先出場(chǎng)的有3種情況，
∴P（甲比乙先出場(chǎng)）=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．