Question

已知二次函數(shù)y=a（x+2）²+b有最大值，當(dāng)x=-3，-2，0時的函數(shù)值依次記作y₁，y₂，y₃，則y₁，y₂，y₃大小關(guān)系為

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：計算題

分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得a＜0，再分別計算出y₁，y₂，y₃的值，然后比較代數(shù)式值的大小即可．

解答：解：∵二次函數(shù)y=a（x+2）²+b有最大值，
∴拋物線開口向下，
∴a＜0，
當(dāng)x=-3時，y₁=a（x+2）²+b=a+b；當(dāng)x=-2時，y₂=a（x+2）²+b=b；當(dāng)x=0時，y₃=a（x+2）²+b=4a+b，
∴y₃＜y₁＜y₂．
故答案為y₃＜y₁＜y₂．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和代數(shù)式值的大小比較．