Question

如圖，在所給正方形網(wǎng)格中完成下列各題：（用直尺畫(huà)圖，保留痕跡）
（1）畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A₁B₁C₁；（寫(xiě)出對(duì)應(yīng)字母）
（2）A₁的坐標(biāo)是

 

，C的坐標(biāo)是

 

；
（3）在y軸上畫(huà)出點(diǎn)Q，使△QAC的周長(zhǎng)最小．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換,軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
（3）連接AC₁，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)確定最短路線問(wèn)題，AC₁與y軸的交點(diǎn)即為使△QAC的周長(zhǎng)最小的點(diǎn)Q．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示；
（2）A₁（4，4），C（-3，1）；
（3）點(diǎn)Q如圖所示．
故答案為：（4，4）；（-3，1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用軸對(duì)稱(chēng)變換作圖，軸對(duì)稱(chēng)確定最短路線問(wèn)題，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．