Question

2．如圖，AD是△ABC的中線，點(diǎn)E、F分別為AD、CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積是12，則△BEF的面積是3．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答．

解答 解：∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，
∴S_△ABD=S_△ACD=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}$×12=6，
∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，
∴S_△BDE=$\frac{1}{2}$S_△ABD=$\frac{1}{2}$×6=3，
S_△CDE=$\frac{1}{2}$S△_ACD=$\frac{1}{2}$×6=3，
∴S_△BCE=S_△BDE+S_△CDE=3+3=6，
∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，
∴S_△BEF=$\frac{1}{2}$S_△BCE=$\frac{1}{2}$×6=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．