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2．用配方法證明：無(wú)論x為何實(shí)數(shù)，代數(shù)式-x2+4x-8的值恒小于零．

分析 將-x2+4x-8配方，加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，然后根據(jù)配方后的形式，再根據(jù)a2≥0這一性質(zhì)即可證得．

解答 證明：-x2+4x-8=-（x2-4x）-8=-（x2-4x+4）-8+4=-（x-2）2-4，
∵（x-2）2≥0，
∴-（x-2）2≤0，
∴-（x-1）2-4＜0，
∴無(wú)論x為何實(shí)數(shù)，代數(shù)式-x2+4x-8的值恒小于零．

點(diǎn)評(píng) 此題考查配方法的運(yùn)用，解題時(shí)要注意配方法的步驟．注意在變形的過(guò)程中不要改變式子的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，根據(jù)要求回答下列問(wèn)題：
（1）點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（3，2）；點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（4，-3）；點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)C′的坐標(biāo)是（1，-1）；
（2）點(diǎn)A到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸距離為3，線段AO的長(zhǎng)為$\sqrt{13}$；
（3）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A′B′C′（不要求寫作法）
（4）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+3x+5}{{x}^{2}+1}$的最大值是M，最小值是m，則M-m=5．

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10．先化簡(jiǎn)，再求值：
（1）[2x-$\frac{2}{3}$y-（x-y）]2-$\frac{2}{3}$xy，其中x=1，y=9．
（2）（3x-y）2-（2x+y）2-5x（x-y），其中x=2，y=1．

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17．用等式性質(zhì)解釋，能否從等式（3a+7）x=4a-b中得到x=$\frac{4a-b}{3a+7}$？反過(guò)來(lái)，能否從等式x=$\frac{4a-b}{3a+7}$中得到（3a+7）x=4a-b？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．在△ABC和△A′B′C′中，已知∠B=∠B′，AB=6，BC=8，B′C′=4，那么當(dāng)A′B′=3時(shí)，△ABC∽△A′B′C′．

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14．某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，決定投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)銷售價(jià)定為100元/件時(shí)，每天的銷售量是50件，而銷售價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售價(jià)不得低于成本．
（1）求每天的銷售利潤(rùn)y（元）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)銷售價(jià)定為多少時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)是4500元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．甲騎自行車從A地出發(fā)，以每小時(shí)12km的速度駛向B地，同時(shí)，乙也騎自行車從B地出發(fā)，以每小時(shí)14km的速度駛向A地，兩人相遇時(shí)，乙超過(guò)A、B兩地中點(diǎn)1.5km，則A，B兩地的距離為39km．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．我們知道，|7-（-3）|表示7與-3之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為7與-3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，試探索：
（1）|7-（-3）|=10．
（2）若|x-3|+|x+7|=10，且x為整數(shù)，則x=-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3．
（3）由以上探索猜想：對(duì)于任何有理數(shù)x，|x-2|+|x-6|是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒(méi)有說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案