Question

5．如圖，OE是∠AOB的平分線，CD∥OB交OE于D，∠ACD=50°，則∠CDE的度數(shù)為155度．

Answer 1

分析 先利用平行線的性質(zhì)得∠AOB=∠ACD=50°，再根據(jù)角平分線定義得∠AOE=$\frac{1}{2}$∠AOB=25°，根據(jù)鄰補角定義得∠OCD=180°-∠ACD=130°，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計算∠CDE的度數(shù)．

解答 解：∵CD∥OB，
∴∠AOB=∠ACD=50°，
∵OE是∠AOB的平分線，
∴∠AOE=$\frac{1}{2}$∠AOB=25°，
∵∠OCD=180°-∠ACD=130°，
∴∠CDE=∠OCD+∠COD=130°+25°=155°．
故答案為155．

點評 本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．