Question

10．分式化簡：
（1）${（\frac{{{a^2}b}}{-c}）^3}•{（\frac{c^2}{ab}）^2}÷{（\frac{bc}{a}）^4}$
（2）$（\frac{2x}{x-2}-\frac{x}{x+2}）÷\frac{x}{{{x^2}-4}}$．

Answer 1

分析 （1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=$\frac{{a}^{6}^{3}}{-{c}^{3}}$•$\frac{{c}^{4}}{{a}^{2}^{2}}$•$\frac{{a}^{4}}{^{4}{c}^{4}}$=-$\frac{{a}^{8}}{^{3}{c}^{3}}$；
（2）原式=$\frac{2x（x+2）-x（x-2）}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$=2x+4-x+2=x+6．

點(diǎn)評 此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．