Question

如圖，若∠1=∠B，那么∠2與∠B有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由；若∠4+∠C=180，那么∠3與∠C有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”推知DE∥BC，則由“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”得到∠2+∠B=180°；由“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”和“兩直線平行，同位角相等”得到∠3=∠C．

解答：解：∠2+∠B=180°．理由如下：
∵∠1=∠B，
∴DE∥BC，
∴∠2+∠B=180°．
∵∠4+∠C=180，
∴DE∥BC，
∴∠3=∠C．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．