Question

2．在一次數(shù)學(xué)課上，王老師在黑板上畫出圖（如圖所示），并寫出四個等式：
（1）AB=DC，（2）BE=CE，（3）∠B=∠C，（4）∠BAE=∠CDE
要求同學(xué)從這四個等式中選出兩個作為條件，推出△AED是等腰三角形，請你試著完成王老師提出的要求，并說明理由．已知：①③（或①④，或②③，或②④）
求證：△AED是等腰三角形．

Answer 1

分析 已知：①③，可以推出△AED是等腰三角形，只要證明△ABE≌△DCE即可．

解答 解：已知：①③（或①④，或②③，或②④）
證明：在△ABE和△DCE中，
∵∠B=∠C，∠AEB=∠DEC，AB=DC，
∴△ABE≌△DCE，
∴AE=DE，
即△AED是等腰三角形．
故答案為①③（或①④，或②③，或②④）．

點評 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題．