Question

12．“鐵路建設(shè)助推經(jīng)濟(jì)發(fā)展”，近年來我國政府十分重視鐵路建設(shè)．渝利鐵路通車后，從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設(shè)計運行時速比原鐵路設(shè)計運行時速提高了120千米/小時，全程設(shè)計運行時間只需8小時，比原鐵路設(shè)計運行時間少用16小時．
（1）渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設(shè)計運行里程是多少千米？
（2）專家建議：從安全的角度考慮，實際運行時速減少m%，以便于有充分時間應(yīng)對突發(fā)事件，這樣，從重慶到上海的實際運行時間將增加$\frac{10}{9}$m%小時，求m的值．

Answer 1

分析 （1）利用“從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設(shè)計運行時速比原鐵路設(shè)計運行時速提高了l20千米/小時，全程設(shè)計運行時間只需8小時，比原鐵路設(shè)計運行時間少用16小時”，分別得出等式組成方程組求出即可；
（2）根據(jù)題意得出方程，：（80+120）（1-m%）（8+$\frac{10}{9}$m%）=1600，進(jìn)而解方程求出即可．

解答 解：（1）設(shè)原時速為xkm/h，通車后里程為ykm，則有：
$\left\{\begin{array}{l}{8（120+x）=y}\\{（8+16）x=320+y}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=80}\\{y=1600}\end{array}\right.$．
答：渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設(shè)計運行里程是1600千米；

（2）由題意可得出：（80+120）（1-m%）（8+$\frac{10}{9}$m%）=1600，
解得：m₁=620，m₂=0（不合題意舍去），
答：m的值為620．

點評 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．