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11．m是$\sqrt{13}$的整數(shù)部分，n是$\sqrt{13}$的小數(shù)部分，求（m-n）²的值．

分析因為3＜$\sqrt{13}$＜4，所以$\sqrt{13}$的整數(shù)部分m=3，則小數(shù)部分n=$\sqrt{13}$-3，進一步把代數(shù)式化簡，代入求值即可．

解答解：∵3＜$\sqrt{13}$＜4，
∴$\sqrt{13}$的整數(shù)部分m=3，則小數(shù)部分n=$\sqrt{13}$-3，
∴（m-n）²=${（3-\sqrt{13}+3）}^{2}$=49$+12\sqrt{13}$．

點評此題考查無理數(shù)的估算方法，代數(shù)式求值等知識點，注意利用夾逼法得出m，n的值是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案

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1．

如圖，燈塔E到一段南北向航線PQ的距離為10海里，一艘船沿此航線由北向南航行，在點A在燈塔E的北偏西68°方向，點B處在燈塔E西南方向，求輪AB的距離（精確到0.1海里/時）．

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2．設a₁=2²-0²，a₂=4²-2²，a₃=6²-4²，…
（1）請用含n的代數(shù)式表示a_n（n為自然數(shù)）；
（2）探究a_n是否為4的倍數(shù)，證明你的結論并用文字描述該結論；
（3）若一個數(shù)的算術平方根是一個自然數(shù)，則稱這個數(shù)是“完全平方數(shù)”（如：1，16等），試寫出a₁，a₂，…a_n這些數(shù)中，前4個“完全平方數(shù)”．

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19．若$\sqrt{（x-2）^{2}}$=2-x，則x的取值范圍是x≤2；若3+$\sqrt{7}$的小數(shù)部分是m，3-$\sqrt{7}$的小數(shù)部分是n，則m+n=1．

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6．大家都知道$\sqrt{2}$是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此，$\sqrt{2}$ 的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小明用來表示$\sqrt{2}$的小數(shù)部分，你同意小明的方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為$\sqrt{2}$的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．請解答：已知10+$\sqrt{3}$=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x和y的值．

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16．一個正數(shù)x的平方根分別是2a-3與5-a，x等于49．

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2．不等式-2x+3＞0的解集是x＜$\frac{3}{2}$．

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18．

如圖，AB是⊙O的直徑，點P在AB的延長線上，PC切⊙O于點C，若AB=8，∠CPA=30°，則PC的長等于4$\sqrt{3}$．