Question

1．如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD交于點O，若增加一個條件，使?ABCD成為菱形，下列給出的條件不正確的是（　　）

• A． AB=AD
• B． AC⊥BD
• C． AC=BD
• D． ∠BAC=∠DAC

Answer 1

分析 根據(jù)菱形的定義和判定定理即可作出判斷．

解答 解：A、根據(jù)菱形的定義可得，當(dāng)AB=AD時?ABCD是菱形；
B、根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形即可判斷，?ABCD是菱形；
C、對角線相等的平行四邊形是矩形，不一定是菱形，命題錯誤；
D、∠BAC=∠DAC時，
∵?ABCD中，AD∥BC，
∴∠ACB=∠DAC，
∴∠BAC=∠ACB，
∴AB=BC，
∴?ABCD是菱形．
∴∠BAC=∠DAC．故命題正確．
故選C．

點評 本題考查了菱形的判定定理，正確記憶定義和判定定理是關(guān)鍵．