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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
直線AB和CD交于點O，且∠COB=140°，OD平分∠BOF．依題意畫出圖形并求∠AOF．
考點：對頂角、鄰補角,角平分線的定義
專題：
分析：根據題意畫出圖形，然后根據鄰補角的定義，求出∠BOD的度數，再由角平分線的定義，求出∠BOF的度數，最后再根據鄰補角的定義即可求出∠AOF的度數．
解答：解：根據題意可畫出圖形：

∵∠COB與∠BOD是鄰補角，
∴∠COB+∠BOD=180°，
∵∠COB=140°，
∴∠BOD=40°，
∵OD平分∠BOF，
∴∠BOF=2∠BOD=80°，
∵∠AOF與∠BOF是鄰補角，
∴∠AOF+∠BOF=180°，
∴∠AOF=100°．
點評：此題考查了鄰補角的定義，解題的關鍵是：先求出∠BOF的度數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，P在對角線BD上，E在CB的延長線上，且PE=PC，過點P作PF⊥AE于點F，若BE=1，AB=3，則PF的長為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC內接于⊙O，D是
AC
的中點，求證：CD2=DE•DB．

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在△ABC中，AD是BC邊的中線，AD=3cm，AB=5cm，則AC的取值范圍是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知直線y1=-x+1與y2=2x-2交于點P，它們與y軸分別交于點A、B．
（1）同一坐標系中畫出這兩個函數的圖象；
（2）求出這兩個函數圖象的交點坐標；
（3）觀察圖象，當x取什么范圍時，y1＞y2，y1=y2，y1＜y2？
（4）求△ABP的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

120°-36.75°=
 
．

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解方程組：
2(x+y)-3(x-y)=4
x+y
2
-
x-y
6
=1
．

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某一工程隊計劃完成一件工程，開工3天后，因天氣原因，停工半天，接著開工，效率提高到原來的1.5倍，結果比原計劃提前半天完成，問原計劃幾天完成？

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A、B兩地果園分別有蘋果20噸和30噸，C、D兩地分別需要蘋果15噸和35噸；已知從A、B到C、D的運價如下表：
到C地到D地
A果園每噸15元每噸12元
B果園每噸10元每噸9元
（1）若從A果園運到C地的蘋果為x噸，則從A果園運到D地的蘋果為
 
噸；
（2）從A果園將蘋果運往C地的運輸費用為
 
元；
（3）用含x的式子表示出總運輸費為：
 
；（保留括號，不要求化簡）
（4）求總運輸費為545元時具體運輸方案．

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