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在△ABC中，AD是BC邊的中線，AD=3cm，AB=5cm，則AC的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系,全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：如圖，作輔助線；證明CE=AB=5，ED=AD=4；由三角形的三邊關(guān)系即可解決問(wèn)題．
解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E；
則△ABD∽△ECD，
∴AB：CE=BD：CD=AD：ED，而BD=CD，
∴CE=AB=5，ED=AD=4
由三角形的三邊關(guān)系知：
8-5＜AC＜8+5，
即3＜AC＜13．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，相似三角形的判定及其性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造相似三角形，靈活運(yùn)用有關(guān)定理來(lái)分析、判斷．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
（1）
2-x
x-3
+
1
3-x
=1                  
（2）
1
x2+x
-
1
x2-1
=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知△ABC中，BD：DC=3：2，AF：FD=2：1，求AE：EC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AF、CF分別平分△ABC的兩個(gè)外角∠DAC、∠ECA，BF平分∠ABC．求證：BF，CF，AF交于點(diǎn)F．（三角形的一個(gè)內(nèi)角平分線與其不相鄰的兩個(gè)外角的平分線交于一點(diǎn)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，如果∠AGD=∠ACB，CD⊥AB，EF⊥AB，那么∠1=∠2嗎？試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線AB和CD交于點(diǎn)O，且∠COB=140°，OD平分∠BOF．依題意畫出圖形并求∠AOF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：4
5
+2
5
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22011的個(gè)位數(shù)字是a，22012的個(gè)位數(shù)字是b，22013的個(gè)位數(shù)字是c，22014的個(gè)位數(shù)字是d，則a-b+c-d的值為（　�。�
A、0B、3C、-3D、4

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