Question

先化簡，后求值：

a2+2a+1

a2-1

÷(a+1+

a+1

a-1

)，其中a=2-

3

．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：計算題

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

(a+1)2

(a+1)(a-1)

÷

a2-1+a+1

a-1

=

a+1

a-1

•

a-1

a(a+1)

=

1

a

，
當a=2-

3

時，原式=

1

2- 3

=2+

3

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．