Question

15．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4cm，BC=6cm．梯形ABCD的高為5cm、試問(wèn)將梯形ABCD沿著AD方向平移多少厘米才能使平移后的梯形與原來(lái)的梯形ABCD重疊部分的面積為10cm²？

Answer 1

分析 由平移的性質(zhì)可得線段AA′=BB′=x，則A′D=4-x，B′C=6-x，根據(jù)梯形的面積公式即可求出兩梯形重疊部分即梯形A′B′CD的面積．

解答 解：設(shè)將梯形ABCD向右平移x得到梯形A′B′C′D′，
∴AA′=BB′=x，
∵AD=4cm，BC=6cm，
∴A′D=4-x，B′C=6-x，
∴梯形A′B′CD的面積=$\frac{1}{2}$[（4-x）+（6-x]×5=10，
解得：x=3，
∴將梯形ABCD沿著AD方向平移3厘米才能使平移后的梯形與原來(lái)的梯形ABCD重疊部分的面積為10cm²．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了平移的性質(zhì)和梯形的面積公式，根據(jù)平移的性質(zhì)可得線段AA′=BB′=4是解題的關(guān)鍵．