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10．計算：$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x（x+1）}$-$\frac{1}{（x+1）（x+2）}$-…-$\frac{1}{（x+2015）（x+2016）}$．

分析 原式利用拆項法變形，抵消合并即可得到結(jié)果．

解答 解：原式=$\frac{1}{x}$-（$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x+1}$）-（$\frac{1}{x+1}$-$\frac{1}{x+2}$）-…-（$\frac{1}{x+2015}$-$\frac{1}{x+2016}$）=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x+1}$-$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{x+2}$-…-$\frac{1}{x+2015}$+$\frac{1}{x+2016}$=$\frac{1}{x+2016}$．

點評 此題考查了分式的加減法，熟練掌握拆項的方法是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖所示，直徑為10的圓A經(jīng)過點C（0，5）和點O （0，0），B是y軸右側(cè)圓A優(yōu)弧上一點，那么sin∠OBC的值是$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．解方程：$\frac{x+1}{x-1}$+$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1．

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18．因式分解：（c-a）2-4（b-c）（a-b）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．999+（-999）×（-999）+999-999999=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在A處測得點B在點A的北偏東60°方向上，且距離為100米，那么從點B觀測點A時，點A位于點B的南偏西60°，且距離為100米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=2，點P在線段AB上運動，設(shè)AP=x，現(xiàn)將紙片折疊，使點D與點P重合，得折痕EF（點E、F為折痕與矩形邊的交點），再將紙片還原．

（1）當(dāng)x=0時，折痕EF的長為6；
當(dāng)點E與點A重合時，折痕EF的長為2$\sqrt{2}$；
（2）試探索使四邊形EPFD為菱形時x的取值范圍，并求當(dāng)x=4時，菱形EPFD的邊長．
提示：用草稿紙折折看，或許對你有所幫助！

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．給出一個正方形，請你動手畫一畫，將它剖分為n個小正方形．那么，通過實驗與思考，你認(rèn)為下列自然數(shù)n不可以取到的是（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，∠BCA=90°，∠B=30°，AB=5cm，CD為斜邊AB的中線，以點D為圓心，DC長為半徑畫⊙D，試說明點A、B、C與⊙D的位置關(guān)系．

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同步練習(xí)冊答案