Question

如果拋物線y=ax²+bx+c的對(duì)稱軸是x=-2，且開口方向，形狀與拋物線y=-

3

2

x²相同，且過原點(diǎn)，那么y=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：先根據(jù)拋物線y=ax²+bx+c的開口方向，形狀與拋物線y=-

3

2

x²相同求出a的值，再由對(duì)稱軸為x=-2求出b的值，根據(jù)拋物線過原點(diǎn)可求出c的值，即可求得拋物線的解析式．

解答：解：∵拋物線y=ax²+bx+c的開口方向，形狀與拋物線y=-

3

2

x²相同，
∴a=-

3

2

，
∵拋物線y=ax²+bx+c的對(duì)稱軸是x=-2，
∴-

b

2a

=-2，即-

b

2×(- 3 2 )

=-2，解得b=-6；
∵拋物線過原點(diǎn)，
∴c=0．
∴拋物線的解析式為y=-

3

2

x²-6x；
故答案為：-

3

2

x²-6x．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，熟知知拋物線的對(duì)稱軸方程直線x=-

b

2a

是解答此題的關(guān)鍵．