Question

3．已知菱形的兩條對角線的長分別是6和8，則菱形的周長是（　　）

• A． 36
• B． 30
• C． 24
• D． 20

Answer 1

分析 根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)，利用對角線的一半，根據(jù)勾股定理求出菱形的邊長，再根據(jù)菱形的四條邊相等求出周長即可．

解答 解：如圖所示，
根據(jù)題意得AO=$\frac{1}{2}$×8=4，BO=$\frac{1}{2}$×6=3，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，
∴△AOB是直角三角形，
∴AB=$\sqrt{A{O}^{2}+B{O}^{2}}$=5，
∴此菱形的周長為：5×4=20．
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查了菱形的性質(zhì)，利用勾股定理求出菱形的邊長是解題的關(guān)鍵，同學(xué)們也要熟練掌握菱形的性質(zhì)：①菱形的四條邊都相等；②菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角．