Question

北京兩會期間，記者隨機抽取參會的部分代表，對他們某天發(fā)表提議的次數(shù)進行統(tǒng)計，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，已知B、E兩組發(fā)表提議的人數(shù)的比為5：2，請結(jié)合圖中相關數(shù)據(jù)回答下列問題：

	發(fā)表提議次數(shù)“n”
A	0≤n＜3
B	3≤n＜6
C	6≤n＜9
D	9≤n＜12
E	12≤n＜15
F	15≤n＜18

（1）求出樣本容量，并補全直方圖；
（2）會議期間組織1700名代表調(diào)研，請估計在這一天里發(fā)表提議次數(shù)不少于12次的人數(shù)；
（3）已知A組發(fā)表提議的代表中恰有1為女士，E組發(fā)表提議的代表中只有2位男士，現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位代表寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位代表恰好是一男一女的概率．

Answer 1

考點：頻數(shù)（率）分布直方圖,頻數(shù)（率）分布表,扇形統(tǒng)計圖,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）根據(jù)知B、E兩組發(fā)表提議的人數(shù)的比為5：2，即可求得B組的百分比，然后根據(jù)B組有10人，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，即樣本容量，然后根據(jù)百分比的意義求得F組的人數(shù)，從而補全直方圖；
（2）利用總?cè)藬?shù)乘以對應的百分比即可求解；
（3）利用列舉法即可求得總的可能結(jié)果，然后利用概率公式求解．

解答：解：（1）B組所占的百分比是x，則x：8%=5：2，解得：x=20%，
則樣本容量是：10÷20%=50，則C組的人數(shù)是：50×30%=15（人），
F組的人數(shù)是：50（1-6%-20%-30%-26%-8%）=5（人）．
；
（2）發(fā)表提議次數(shù)不少于12次的人數(shù)是：1700×（8%+10%）=306（人）；
（3）E組的人數(shù)是：50×8%=4（人），
A組的人數(shù)是：50×6%=3（人），
，
共有12種情況，所抽的兩位代表恰好是一男一女的有6種情況，則概率是：

6

12

=

1

2

．

點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．