Question

已知：如圖，BD是△ABC的高，AB=6，AC=5

3

，∠A=30°．
（1）求BD和AD的長(zhǎng)；
（2）求tanC的值．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形

專題：

分析：（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可直接得出BD，AD；
（2）由（1）可得出CD，再根據(jù)tanC=

BD

CD

得出答案．

解答：解：（1）∵BD⊥AC，
∴∠ADB=∠BDC=90°，
∴sinA=

BD

AB

，cosA=

AD

AB

，
∵AB=6∠A=30°，
∴BD=3，AD=3

3

；
（2）∵AC=5

3

，
∴CD=2

3

，
在Rt△BCD中，tanC=

BD

CD

=

3

2 3

=

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形，以及勾股定理，熟練掌握三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．