Question

3．對拋物線y=-x²+2x-3而言，下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． 與x軸有兩個公共點；
• B． 與y軸的交點坐標是（0，3）；
• C． 當x＜1時，y隨x的增大而增大；當x＞1時，y隨x的增大而減�。�
• D． 開口向上．

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的解析式結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，逐一分析四個選項的正誤即可得出結(jié)論．

解答 解：A、在方程-x²+2x-3=0中，
△=2²-4×（-1）×（-3）=-8＜0，
∴拋物線y=-x²+2x-3與x軸無交點，A錯誤；
B、當x=0時，y=-3，
∴拋物線y=-x²+2x-3與y軸的交點坐標為（0，-3），B錯誤；
C、拋物線y=-x²+2x-3=-（x-1）²-2，
∴該拋物線的對稱軸為x=1，
∵a=-1＜0，
∴當x＜1時y隨x的增大而增大，當x＞1時y隨x的增大而減�。瓹正確；
D、在拋物線y=-x²+2x-3中a=-1＜0，
∴拋物線y=-x²+2x-3開口向下，D錯誤．
故選C．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，熟練掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關系是解題的關鍵．