Question

如圖，線段AB上有一點(diǎn)C，且AC=2BC，D是AB中點(diǎn)，已知CD長(zhǎng)為2cm，求BC、AB的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：

分析：根據(jù)線段的和差，可得AB的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BD的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于BC的方程，根據(jù)解方程，可得答案．

解答：解：由線段的和差，得
AB=AC+BC=2BC+BC=3BC，
由D是AB中點(diǎn)，得
DB=

1

2

AB=

1

2

×3BC=

3

2

BC，
由線段的和差，得
DC=DB-BC，
即

3

2

BC-BC=2，
解得BC=4cm，
AB=3BC=3×4=12cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差得出關(guān)于BC的方程是解題關(guān)鍵．