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△ABC中E是AB的中點，CD平分∠ACD，AD⊥CD與點D，求證：DE=（BC-AC）
證明：延長AD交BC于F
 ∵CD平分∠ACB，AD⊥CD
∴∠ACD=∠FCD，∠ADC=∠FDC=90°
∵DC=DC ∴△ADC≌△FDC ∴AD=DF，F(xiàn)C=AC
∴D是AF的中點 E是AB的中點
∴DE是△ABF的中位線
∴DE=BF
∵FC=AC   ∴BF=BC-AC
∵DE=BF   ∴DE=（BC-AC）
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中E是AB的中點，CD平分∠ACB，AD⊥CD與點D，求證：DE=
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（BC-AC）．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，邊AB的中垂線分別交BC、AB于點D、E，AE=3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是
15
15
cm．

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如圖，在△ABC中AD是∠A的外角平分線，P是AD上一動點且不與點A，D重合，記PB+PC=a，AB+AC=b，則a，b的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

△ABC中E是AB的中點，CD平分∠ACB，AD⊥CD與點D，求證：DE=數(shù)學(xué)公式（BC-AC）．

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