Question

4．生命在于運動，堅持體育活動，可以增強體質(zhì)，預(yù)防疾病．小彬和小明每天堅持在學(xué)校400m的環(huán)形跑道上跑步，小彬每秒跑4m，小明每秒跑6m．
（1）若他們都站在同一起跑線，背對背同時起跑，那么幾秒后，兩人首次相遇？
（2）若它們都站在同一起跑線，同時同向出發(fā)，那么幾秒后，兩人首次相遇？

Answer 1

分析 （1）此問利用行程中的相遇問題解答，兩人所行路程和等于總路程；
（2）此問利用行程中的追及問題解答，兩人所行路程差等于兩人相距的路程．這兩問利用最基本的數(shù)量關(guān)系：速度×?xí)r間=路程．

解答 解：（1）設(shè)x秒后兩人相遇，則小彬跑了4x米，小明跑了6x米，
則方程為6x+4x=100，
解得：x=10．
答：10秒后兩人相遇；

（2）設(shè)y秒后小明追上小彬，根據(jù)題意得：小彬跑了4y米，小明跑了6y米，
則方程為：6y-4y=400，
解得：y=200．
答：兩人同時同向起跑，200秒后兩人首次相遇．

點評 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，注意行程問題中相遇問題與追及問題，最基本的數(shù)量關(guān)系：速度×?xí)r間=路程．