Question

8．（1）如圖甲，∠BAC和∠DAE都是70°20′的角，如果∠DAC=27°20′，那么∠BAE的度數(shù)為113°13′．
（2）圖甲中與∠BAD相等的角是∠EAC．
（3）圖甲中若∠DAC變大，則∠BAD的度數(shù)如何變化？答：變�。�
（4）在圖乙中，利用三角板再畫一個(gè)與∠MON相等的角（請指明你所使用的三角板的角的度數(shù)和畫出與∠MON相等的角）．

Answer 1

分析 （1）先求出∠EAC，再根據(jù)∠BAE=∠BAC+∠EAC即可解決問題．
（2）根據(jù)角的和差定義即可證明．
（3）根據(jù)兩個(gè)變量和為定值，其中一個(gè)變量變大，另一個(gè)變量變小，即可解決．
（4）如圖乙中，作EO⊥ON，F(xiàn)O⊥OM，則∠EOF=∠MON，根據(jù)角的和差定義即可證明．

解答 解：（1）∵∠DAE=70°20′，∠DAC=27°20′，
∴∠CAE=∠DAE-∠DAC=70°20′-27°20′=43°，
∴∠BAE=∠BAC+∠CAE=70°20′+43°=113°20′．
故答案為113°20′．
（2）∵∠BAC=∠BAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC，
∴∠BAD=∠EAC，
故答案為∠EAC．
（3）∵∠DAC+∠DAB=70°20′，
∴若∠DAC變大，∠DAB變小．
故答案為變�。�
（4）如圖乙中，使得∠EOM=∠FOM=90°（使用了三角板中的90度角），則∠EOF=∠MON．
理由：∵∠EON=∠FOM=90°，
∴∠EOF=∠FOM-∠EOM，∠MON=∠EON-∠EOM，
∴∠EOF=∠MON．

點(diǎn)評 本題考查角的和差定義，度、分、秒換算等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識解決問題，屬于基礎(chǔ)題，中考�？碱}型．