Question

如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A₂B₂C₂；并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周小最小，請(qǐng)畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,軸對(duì)稱-最短路線問題

專題：

分析：（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，然后順次連接，并寫出坐標(biāo)；
（2）找出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B與x軸相交于一點(diǎn)，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問題，交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P的位置，然后連接AP、BP并根據(jù)圖象寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．

解答：解：（1）△A₂B₂C₂如圖所示：
坐標(biāo)為：A₂（-1，-1），B₂（-4，-2），C₂（-3，-4）；

（2）作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B與x軸相交于點(diǎn)P，
連接AP、BP，
即可得出△PAB，
點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，寫出坐標(biāo)．