Question

6．若關(guān)于x的方程（x-m）（x-1）=0有兩個不相等的正實(shí)數(shù)根，則m的范圍是m＞0且m≠1．

Answer 1

分析 先求出方程的解，得出m＞0，整理后求出△＞0，求出m≠1，即可得出答案．

解答 解：（x-m）（x-1）=0，x=m或1，
∵關(guān)于x的方程（x-m）（x-1）=0有兩個不相等的正實(shí)數(shù)根，
∴m＞0，展開得：x²+（-m-1）x+m=0，
∴△=（-m-1）²-4×1×m＞0，
解得：m≠1，
故答案為：m＞0且m≠1．

點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程的根的判別式的應(yīng)用，能正確理解根的判別式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a≠0），當(dāng)b²-4ac＞0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)b²-4ac=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)b²-4ac＜0時，方程沒有實(shí)數(shù)根．