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2．若a4+b4=a2-2a2b2+b2+12，則a2+b2=4．

分析 根據(jù)a4+b4=a2-2a2b2+b2+12，應(yīng)用配方法，求出a2+b2的值是多少即可．

解答 解：∵a4+b4=a2-2a2b2+b2+12，
∴a4+b4+2a2b2-（a2+b2）-12=0，
∴（a2+b2）2-（a2+b2）-12=0，
∴（a2+b2-4）（a2+b2+3）=0，
解得a2+b2=4或a2+b2=-3，
∵a2+b2＞0，
∴a2+b2=4．
故答案為：4．

點評 此題主要考查了配方法的應(yīng)用，以及平方根的含義和求法，要熟練掌握．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是邊BC的中點，DE⊥AM，垂足為E，求線段AE的長．

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11．如圖，某長方形液晶電視機的長為a，寬為b；屏幕在中間，屏幕外邊框的寬度都為5．求屏幕面積與屏幕外的邊框面積之比，當(dāng)a=65，b=52時，這個比值是多少？

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8．關(guān)于x的方程（x+a）2=b（b＞0）的根是±$\sqrt$-a．

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15．在Rt△ABC中，DE⊥AB于D，AD=2，AB=8，BC=6，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．為了估算河的寬度，我們可以在河對岸的岸邊選定一個目標(biāo)記為點A，再在河的這一邊選點B和點C，使得AB⊥BC，然后再在河岸上選點E，使得EC⊥BC，設(shè)BC與AE交于點D，如圖所示，測得BD=120米，DC=60米，EC=50米，那么這條河的大致寬度是（　　）
A．75米B．25米C．100米D．120米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．將一塊長為a米，寬為b米的矩形空地建成一個矩形花園，要求在花園中修兩條入口寬均為x米的小道，其中一條小道兩邊分別經(jīng)過矩形一組對角頂點，剩余的地方種植花草，現(xiàn)有從左至右三種設(shè)計方案如圖所示，種植花草的面積分別為S1，S2和S3，則它們的大小關(guān)系為（　�。�
A．S3＜S1＜S2B．S1＜S2＜S3C．S2＜S1＜S3D．S1=S2=S3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=10，則S△ABC等于（　�。�
A．40B．24C．30D．36

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，用一塊直徑為a的圓桌布平鋪在對角線長為a的正方形桌面上，若四周下垂的最大長度相等，則桌布下垂的最大長度x為（　　）
A．$\frac{{2-\sqrt{2}}}{4}a$B．$\frac{{\sqrt{2}-1}}{2}a$C．$（{\sqrt{2}-1}）a$D．$（{2-\sqrt{2}}）a$

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