Question

3．小明同學(xué)騎自行車沿平直路線行進(jìn)，下圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時(shí)間x（小時(shí)）之間關(guān)系的函數(shù)圖象．
（1）根據(jù)圖象直接回答：小明出發(fā)后經(jīng)過幾小時(shí)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？
（2）求出直線BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；小明出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)離家多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）觀察圖象即可解決問題；
（2）利用待定系數(shù)法即可解決問題，最后x=2.5代入，求出y的值即可．

解答 解：（1）觀察圖象可知：小明出發(fā)后經(jīng)過3小時(shí)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時(shí)離家30千米．

（2）設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，則有$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=15}\\{3k+b=30}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=15}\\{b=-15}\end{array}\right.$，
∴直線BC的解析式為y=15x-15．
∴x=2.5時(shí)，y=22.5，
∴小明出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)離家22.5千米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．